Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Базовый и углублённый уровни

Глава I. Тригонометрические функции

1.1. Углы в тригонометрии

1.2. Тригонометрические функции угла и их основные свойства

1.3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

1.4. Формулы сложения

1.5. Формулы двойного угла и следствия из них

1.6. Формулы приведения

1.7. Преобразование алгебраических сумм синусов и косинусов в произведения. Преобразование произведений синусов и косинусов в алгебраические суммы

1.8*. Формулы тройного и половинного угла

1.9. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

1.10. Графики тригонометрических функций

1.11. Обратные тригонометрические функции

1.12. Метод вспомогательного угла

Глава II. Тригонометрические уравнения и неравенства

2.1. Тригонометрические уравнения и их корни

2.2. Простейшие тригонометрические уравнения

2.3. Простейшие тригонометрические неравенства

2.4. Решение тригонометрических уравнений: метод разложения на множители

2.5. Решение тригонометрических уравнений: метод замены неизвестного

2.6. Примеры решения систем тригонометрических уравнений

2.7*. Решение тригонометрических уравнений: использование ограниченности

Глава III. Многочлены

3.1. Многочлены от одной переменной: основные определения

3.2. Разложение на множители двучленов a^n+b^n и a^n-b^n. Бином Ньютона

3.3. Операции с многочленами: деление с остатком

3.4. Деление многочлена на линейный двучлен. Теорема Безу

3.5. Многочлены с целыми коэффициентами: целые и рациональные корни

3.6. Нахождение значений многочленов: схема Горнера

3.7. Примеры решения целых рациональных уравнений

Глава IV. Предел, непрерывность и производная

4.1. Функции и способы их задания

4.2. Основные приёмы построения графиков функций

4.3. Понятие предела функции на бесконечности

4.4. Понятие предела функции в точке

4.5. Непрерывность функции в точке

4.6. Производная функции в точке

4.7. Методы вычисления производных

Глава V. Применение производной

5.1. Геометрический и механический смысл производной

5.2. Исследование функции на экстремумы и монотонность

5.3. Наибольшее и наименьшее значение функции на множестве

5.4. Построение графиков функций

5.5*. Вторая производная и её применение

Ответы